Впровадження елементів технології системно-функціонального аналізу в логіку сучасного уроку математики як засіб формування компетентності учнів

Впровадження  елементів  технології системно-функціонального аналізу в логіку сучасного уроку математики як засіб формування компетентності учнів

В сучасних умовах  розвитку науки,стрімкого збільшення інформації,учні, в період шкільного навчання ,не можуть засвоїти весь обсяг знань,який буде необхідним для майбутньої професії. Крім того,діти,які сьогодні навчаються в школі повинні бути готовими жити в умовах перманентних змін,непередбачуваних сьогодні ситуацій. Тому на перший план виходить задача інтелектуального розвитку,яка вимагає,зокрема,здатність до активного засвоєння нових знань,до самостійного пошуку і опрацювання інформації.  Саме тому у наш час гостро стоїть питання виховання творчої особистості,яка може самостійно орієнтуватись у дійсності, вміє знаходити нестандартні рішення на основі критичного ставлення до здобутої інформації.

 Здатність дитини до саморозвитку,її  творча активність є головною умовою успішності у подальшому житті. Щоб учень став успішним учасником навчального процесу необхідно озброїти його передовими технологіями навчання,направленими на розвиток  пам’яті,уваги,образного мислення.

З 2006 по 2012 рік Златопільська гімназія м.Новомиргорода Кіровоградської області,в якій  я працюю вчителем математики,була експериментальним майданчиком регіонального рівня і її педагогічний колектив працював над проблемою «Розвиток творчих здібностей  гімназистів шляхом впровадження інноваційних технологій навчання».

 Це насамперед ТРВЗ - теорія розвитку винахідницьких задач та ейдетика. Серед основних шляхів реалізації завдань науково-педагогічного експерименту було використання у навчально-виховному процесі системного оператора Альтшуллера, (багатоекранну схему талановитого мислення ), елементів СФА, методу проектів, технології звуження поля пошуку (гра «так-ні»), елементів ейдетики, як засобу активізації психічних процесів, розвитку пам'яті.

 Серед запропонованих інноваційних технологій я обрала ТРВЗ- педагогіку. Як науковий і педагогічний напрямок вона сформувалася  в нашій країні в кінці 80-х років і побудована на основі інженерної методології творчості ТРВЗ- теорії розв’язування винахідницьких задач  російської (точніше – радянської) школи Г.С. Альтшуллера.

ТРВЗ- педагогіка підвищує ефективність викладання і має за мету формування творчої особистості учня,його активності,системного мислення,творчої уяви, фантазії та інтелекту в цілому,формування умінь знаходити  оптимальні  розв’язки  навчальних  та  життєвих  проблем та є закономірним продовженням розвивального навчання. 

ТРВЗ - педагогіка сприяє цілісному та усвідомленому сприйняттю світу,об’єктивних законів його розвитку,глибокому проникненню в сутність наук ,що вивчаються в школі.

Традиційно вважається,що новий  матеріал  краще  запам’ятовується,коли його занотовують. Але сучасні дослідження вчених доводять,що звичайне занотування- слово за словом, речення за реченням,тобто інформація ,яка розташована лінійно або стовпчиками, не зберігається у мозку. Людина запам’ятовує краще інформацію тоді, коли вона має вигляд певних моделей,схем,таблиць,асоціацій. Іншими словами мозкові клітини-це деревця,на гілках яких  зберігається тематично споріднена інформація. Тому потрібно не записувати ,а складати і,звичайно замальовувати такі схеми. Методик запису матеріалу у вигляді моделей, схем ,таблиць є достатньо .Багато моїх колег використовують такі інтерактивні методи навчання як «Асоціативний кущ» та «Гронування», що базуються на пошукових асоціаціях,які  виникають у учнів.

Я ж у своїй педагогічній роботі віддаю перевагу системно-функціональному аналізу-важливій складовій ТРВЗ- педагогіки , при якому навчальний матеріал не просто вивчається, а досліджується як система. 

СФА – це підхід, при якому предмет, об’єкт, явище визначаються як система, проводиться її аналіз,виявляються взаємозв’язки між системою і надсистемою, підсистемою,  її функціями, властивостями, ознаками.

При цьому система-це сукупність елементів,при об’єднанні яких створюється нова якість,визначена для виконання певної функції.

Надсистема- це утворення ,куди входить система як складова частина,а підсистема-це елементи ,з яких складається об’єкт.

Основна функція –це дія, для виконання якої створено цей об’єкт.

Іншими словами можна сказати,що будь-яка система досліджується як така,що:

 створена для чогось;

 є частиною чогось;

 складається з чогось;

 чимось була у минулому;

 чимось буде у майбутньому.

Такий підхід  має широке поле застосування ,в тому числі,його можна з успіхом використовувати на уроках математики.

Основною метою освітньої галузі “Математика” є формування в учнів математичної компетентності на рівні, достатньому для забезпечення життєдіяльності в сучасному світі, успішного оволодіння знаннями з інших освітніх галузей у процесі шкільного навчання, забезпечення інтелектуального                                                          

розвитку учнів, розвитку їх уваги, пам’яті, логіки, культури мислення та інтуїції.

Завданнями освітньої галузі є:

 розкриття ролі та можливостей математики у пізнанні та описанні реальних процесів і явищ дійсності, забезпечення усвідомлення математики як універсальної мови природничих наук та органічної складової загальної людської культури;

 розвиток логічного, критичного і творчого мислення учнів, здатності чітко та аргументовано формулювати і висловлювати свої судження;

 забезпечення оволодіння учнями математичною мовою, розуміння ними математичної символіки, математичних формул і моделей як таких, що дають змогу описувати загальні властивості об’єктів, процесів та явищ;

 формування здатності логічно обґрунтовувати та доводити математичні твердження, застосовувати математичні методи у процесі розв’язування навчальних і практичних задач, використовувати математичні знання і вміння під час вивчення інших навчальних предметів;

 розвиток умінь працювати з підручником, опрацьовувати математичні тексти, шукати і використовувати додаткову навчальну інформацію, критично оцінювати здобуту інформацію та її джерела, виокремлювати го¬ловне, аналізувати, робити висновки, використовувати отриману інформацію в особистому житті;

 формування здатності оцінювати правильність і раціональність розв’язання математичних задач, обґрунтовувати твердження, розпізнавати логічно некоректні міркування, приймати рішення в умовах неповної, надлишкової, точної та ймовірнісної інформації. (Державний стандарт базової і повної загальної середньої освіти).

Таким чином,математичні знання і вміння розглядаються не стільки як самоціль,а як засіб розвитку особистості школяра.  Незамінні можливості математики у вихованні алгоритмічної  культури як здатності діяти за заданим алгоритмом ,а також самостійно конструювати нові алгоритми на основі аналізу і узагальнення послідовності виконуваних операцій і дій, що ведуть до шуканого результату.

Виявляючи  причинно- наслідкові зв’язки і приховані залежності як всередині системи ,між її окремими елементами,так і у відношеннях з іншими системами. СФА дає можливість організовувати,систематизувати інформацію і робити висновки. Виконання аналізу за визначеними правилами дозволяє сформувати навики такого рівня і потім використовувати їх як узагальнені способи  мисленнєвої  діяльності під час аналізу будь-яких ситуацій і об’єктів.

Використання в процесі  навчальної діяльності вправ на базі СФА підвищує ефективність засвоєння знань,дає можливість ввести учня у світ                                                    

реальних потреб ,для задоволення яких були створені конкретні системи і таким чином надає знанням практичного характеру.

Ознайомлення з шкільним курсом математики варто розпочати з генетичного аналізу предмету ,виявлення змін,які відбулися в системі у процесі історичного розвитку. Обговорити з учнями динаміку досліджуваної системи, визначити чим відрізняються наукові знання від ненаукових. Детально ознайомившись з програмою по математиці,вчитель спільно з учнями, створює схему-опору з елементами СФА «Математика».

                                             

Виділивши характерні ознаки системи і співставивши їх з характерними ознаками інших систем,учні можуть вийти на власне ,достатньо наукове означення математики як науки.                                                                                                                                                                           

Вчителю,стимулюючи дітей до творчої роботи,важливо вчити їх не боятись помилитись,періодично нагадуючи,що помилка - це засіб зростання.

   Використання СФА  у вивченні програмових тем проходить три обов’язкові етапи:

I.Інформаційно-аналітичний

На цьому етапі передбачається самостійний вихід учнів на нові знання,систематизацію одержаного матеріалу і глибокий аналіз взаємозв’язків в середині системи.

II.Порівняльно-аналітичний

Цей етап роботи передбачає вихід за рамки однієї системи і порівняння кількох різних систем за спільністю та відмінністю структурних підрозділів.

III.Творчий(дослідницький) 

Передбачає експериментування учнів із системою. Вони можуть ,змінюючи ознаки,функції,підсистеми прослідкувати зміни,що відбуваються в самій системі.

Психо-фізіологічні аспекти використання мнемотехнічних прийомів при складанні схем-опор з СФА
Іспанський вчений-психолог  Клаудіо Арос у своїй  книзі «Как развить умственные суперспособности» (Харьків,2007 рік) розглядає побудову так званих логічних діаграм.
Логічні діаграми– це форма організації великих блоків інформації у вигляді,придатному для нашого мозку для оптимального запам’ятовування.
Вони  дають  можливість:
 мислити  більш  творчо;
 більш чіткіше організовувати і проясняти думки;
 ефективніше запам’ятовувати;
 сконцентрувати думку на основному і одночасно сприймати інформацію в цілому;
 вчитися більше і  краще;
 економити час;

                                                         

Для   побудови логічних діаграм потрібно враховувати закони функціонування людського мозку. Мозок – це найскладніший біологічний механізм.  Альберт                          

Ейнштейн, визнаний геній, здогадувався, наскільки бідно ми використовуємо можливості нашого розуму. «Ми використовуємо тільки 10% потенціалу нашого мозку», - сказав він одного разу. Функції мозку – це не тільки обробка сенсорної інформації, яка приходить до нього від органів почуттів, але і прийняття рішень, координація, емоції, пам’ять. Але, найголовніша функція мозку – це мислення. Фізіологічне  підгрунтя  роботи нашого мозку полягає в тому,що дві його півкулі функціонально неоднорідні:кожна з них спеціалізується на виконанні  певних завдань.  Давно відомо, що в однієї людини краще розвинена ліва півкуля, яка зосереджена на аналізі і логіці, а в іншого – права, яка фіксується на  передачі емоцій та творчості. Звичайно, бувають люди, які дуже успішно використовують обидві півкулі.

Основна діяльність лівої півкулі – це логічне мислення. Також, вона відповідає за наші здібності до вивчення мов, контролює нашу мову, запам’ятовує тонни інформації. Аналіз всіляких фактів – це теж робота лівої півкулі. І ще один цікавий факт. Вся наша права частина тіла, його рух і моторика – це теж робота лівої півкулі. Тепер розглянемо праву частину мозку. Основа правої півкулі – це інтуїція. Права півкуля відповідає за обробку всієї невербальної інформації. Музичні здібності, сприйняття місце розташування, уява, яка так необхідна письменникам – все це робота правої півкулі. Ліва півкуля відповідає за діяльність ,що відноситься до мови, читання, письма,логічного мислення і аналізу інформації. Права півкуля здійснює контроль за розумінням і передаванням  емоцій.

Проблема полягає в тому,що кожна півкуля має свою «власну» мову. Для лівої півкулі-це звичайна мова,оформлена у думки. Тоді мислення буде послідовним,але повільним. Для правої півкулі її «власна» мова-це мова образів. Завдяки цьому інформація сприймається дуже швидко і цілісно.

   Права півкуля досягає свого максимуму у сприйнятті інформації ,коли вона знаходиться у так званому альфа-стані. Це такий стан,при якому хвилі,які випромінює мозок людини,працюють на частоті від 8 до 13 Гц. Він схожий на той стан,при якому людина розслаблена і готується заснути. Такий ритм роботи мозку зафіксовано у момент ,коли людина бачить сновидіння,що є свідченням максимальної творчої роботи мозку. Для того,щоб ефективно мислити ми повинні робити це у альфа-стані. Як це зробити ? Він досягається засобом візуалізації,тобто,щоб запам’ятати інформацію її потрібно уявити у вигляді якогось образу. Для цього обидві півкулі повинні працювати злагоджено і                                                              

разом. Такий стан досягається шляхом розслаблення,коли у мозку виникають різноманітні асоціації. Вони дають можливість збільшити кількість зв’язків мозку за рахунок вільної асоціації ідей. Саме вони дають можливість розкрити                      

усе багатство мислення і проявити його творчий  потенціал. Вони також допомагають пам’яті у створенні асоціативних шляхів для закріплення інформації. Далі отримані асоціації потрібно навчитися класифікувати,щоб упорядкувати масу ідей,слів,образів,організувати їх якимось логічним способом, тобто категоризувати.

     Таким чином,уся креативність мислення шляхом побудови логічних діаграм має такі основні етапи:

 візуалізація інформації-вміння «бачити» образи-це робота правої півкулі;

 «оформлення» образів у словесну форму-робота лівої півкулі;
 асоціативне мислення – робота двох півкуль разом;
 класифікація асоціацій для упорядкування процесу мислення.
Логічна діаграма-це впорядкована візуальна структура ,у центрі якої розміщено центральний образ ,від якої у формі розгалужень відходять найбільш важливі  «гілки».
Для побудови логічної діаграми потрібно:
 створити центральний образ ,у якому сконцентрована основна ідея у вигляді  малюнку чи схеми,що відображає його сутність (для схем-опор з елементами СФА- це система);
 додати до нього асоціації як потік ідей(для схем-опор з елементами  СФА- це надсистема, підсистема);

 впорядкувати інформацію,встановивши її ієрархію і визначити її категорію-основну організуючу думку (ООД),у нашому випадку- це основна функція системи;

 розширити асоціації  ООД шляхом додавання нових асоціацій ,що дає можливість побудувати повну логічну діаграму(визначення властивостей,допоміжних функцій ,ознак системи);

Побудову логічних діаграм, в т. ч. схем-опор з елементами СФА,можна  з успіхом застосовувати для підвищення ефективності навчання,а саме для розвитку  навичок  структурування і схематизації матеріалу,навичок написання опорних конспектів,доповідей,рефератів.Створення яскравих логічних діаграм —  захоплива справа для саморозвитку. Застосування методу логічних діаграм дозволяє досягти бажаних результатів у навчанні.         

                                                          

                                                                   

З метою активізації навчально-пізнавальної діяльності учнів  та розвитку їх творчих здібностей,вироблення особистого підходу  під час використання знань у різних ситуаціях я використовую схеми-опори з елементами СФА на різних уроках:формування нових знань,узагальнення  та систематизації знань, нестандартних уроках. Пробудити ініціативу школярів, їх активність , допитливість – мистецтво вчителя. Як підтверджує досвід, учням подобається складати  схеми-опори   з елементами  СФА , працювати з ними . Під час такої цілеспрямованої діяльності школярі проявляють свою індивідуальність і самостійність, вчаться планувати виконання роботи, конструювати, передбачати кінцеві результати і критично їх оцінювати. Елементи системно-функціонального аналізу  часто використовую на своїх уроках,де вони виступають в якості інструмента для аналізу математичних понять.

 
                                                  Література
1.Дачковська І. П. Інноваційні педагогічні технології: Навчальний  посібник-
К. :Академвидав,2004-352 с.(Альма-матер).
2.М. Д. Касьяненко  Підвищення ефективності навчання математики.-К.:Рад. Школа,1980.-156 с.
3.Віняр Л. Інновації на уроках// Математика в школах України: Науково-методичний журнал,2006.-№2.-с.23-27.
4.Энциклопедический словарь юного математика/Сост. А.П.Савин. – М. : Педагогика, 1989.
5.Математична хрестоматія. Алгебра і початки аналізу. За ред. М.І.Кованцова. – К.: Радянська школа, 1977.
6.Виленкин  Н.Я.  Функции в природе и технике. – М.: Просвещениу, 1978.
7.Клаудіо Арус  Как развить умственные суперспособности: Харків,2007. –с.73.
8.Мерзляк А. Г.,Номіровський Д. А.,Якір М. С. Підручник Алгебра 11.-Харків, «Гімназія»,2011.-с.154-235.
9.Інтернет-ресурси: http://uk.wikipedia.org/wiki/.